Drosselrørsangeren yngler i søer med kraftige tagrørsbevoksninger over det meste af Europa syd for nåleskovsbæltet og videre østover til Centralsibirien. Overvintringsområdet ligger i Afrika syd for Sahara. En nærtstående art, orientalsk drosselrørsanger yngler i Østsibirien og overvintrer i Sydøstasien. Arten er en meget fåtallig ynglefugl i Danmark, som udgør nordvestgrænsen for artens udbredelsesområde. Arten er opført på Den danske Rødliste (2004) som moderat truet. Drosselrørsangeren blev først konstateret som ynglefugl i 1800-tallet. Den bredte sig frem til 1930erne, hvorefter bestanden gik kraftigt tilbage. Vesteuropæiske fugle flyver til Afrika over en bred front og overvintrer formentlig i Vestafrika. Drosselrørsangeren er nattrækker. Ankomst sker i maj og borttrækket i august-september. Landet passeres i maj-juni samt i august-september af trækgæster, primært fra en isoleret bestand i Midtsverige.
Læs mere om arten i afsnittet fra Dansk Trækfugleatlasher